www.purand.pl

MAGICZNE LICZYDŁO

Zabawa polega na odgadywaniu liczb oczek uzyskanych w dwóch rzutach kostką do gry po podaniu tylko jednej liczby będącej wynikiem szeregu działań.

Proszę więc rzucić pierwszy raz kostką i zanotować liczbę uzyskanych oczek (x=...). Liczbę tę należy następnie podwoić i do uzyskanego iloczynu (wyniku mnożenia x razy 2) dodać 5. Otrzymaną w ten sposób sumę należy jeszcze pomnożyć przez 5 i najlepiej zanotować wynik cząstkowy.

Teraz rzucamy kostką drugi raz. Zapisujemy liczbę wyrzuconych oczek (y=...) i dodajemy ją do wcześniej uzyskanego wyniku cząstkowego.

Wynik ostateczny (w), będący zawsze liczbą całkowitą mniejszą od liczby koralików na liczydle (100), należy wpisać w zaznaczone pole i pstryknąć klawisz sprawdzenia.

 

Na liczydle to proste

Odliczamy od góry tyle koralików ile wskazuje liczba podanego wyniku (w) i następnie od dołu odejmujemy zawsze 25 koralików. Całe dziesiątki koralików pokazują liczbę oczek uzyskanych w rzucie pierwszym, a liczba pozostałych koralików, które już nie tworzą pełnej dziesiątki, równa się liczbie oczek pokazanych w drugim rzucie.

Przykład

W pierwszym rzucie uzyskano liczbę oczek równą 4 (x=4). Po podwojeniu otrzymujemy 8. Następnie dodajemy 5 i suma jest równa 13. Ostatni wynik mnożymy przez 5 i uzyskujemy iloczyn równy 65 (13·5).

Po drugim rzucie otrzymano 3 oczka (y=3), a więc wynik końcowy jest równy 68 (65+3). Taką liczbę koralików (w=68) należy przesunąć na liczydle od góry w lewo (rys. 1).


Rys. 1

Teraz wystarczy odjąć 25 koralików. Koraliki odejmujemy przesuwając je od dołu w prawo. W rezultacie otrzymujemy na liczydle wynik z którego już łatwo odczytać ile oczek było pokazane w pierwszym oraz drugim rzutach kostką (rys. 2).


Rys. 2

Czyli w rzutach kostką było to (rys. 3):


Rys. 3

Jak to działa?

Wydaje się, że odgadywanie dwóch liczb na podstawie jednej jest niemożliwe. Otrzymujemy przecież jedno równanie z dwiema niewiadomymi x oraz y, a znamy tylko wynik ostateczny działań oznaczany tutaj literą w:

(2·x + 5)·5 + y = w

Wystarczy jednak wykorzystać zapis dziesiątkowy liczb.

Przedstawione równanie można przekształcić do postaci:

10·x + y = w - 25

i teraz już chyba wszystko jasne. Widać, że cyfra dziesiątek wskazuje liczbę oczek w pierwszym rzucie, a cyfra jednostek określa liczbę oczek w drugim rzucie kostką.

Purand