Purand  Spis treści
Ludzie przeciwko komputerom
"Szachy, to w porównaniu z innymi grami rozrywka najszlachetniejsza,
wymagająca Gra w szachy odbywa się głównie w obszarze psychiki i jest starciem dwóch umysłów, które posługują się logicznym wnioskowaniem do analizy powstałych na szachownicy pozycji. Dwa czynniki nastawienie psychiczne i wytrenowanie umysłu decydują o wyniku partii. W grze z komputerem sytuacja jest zasadniczo różna. Uwarunkowania psychiczne dotyczą tylko jednej strony i stąd niechęć zawodników wobec pomysłu włączenia do turniejów programów komputerowych. Szachy to nie tylko gra towarzyska czy sportowa, to także zjawisko kulturowe łączące w sobie odniesienia do różnych przejawów życia społecznego. Znajdują w nich odbicie podziały społeczne oraz strategia i taktyka walki, a także elementy religijne, artystyczne i naukowe. W dobie rozwoju techniki informatycznej szachy stały się poligonem sztucznej inteligencji (ang. AI - Artificial Intelligence). W amerykańskim ośrodku naukowo-badawczym w Los Alamos powstały już maszyny wyposażone w coś co Stanisław Lem nazywa sztucznym instynktem (ang. Artificial Instinct). To otwiera nowe horyzonty. Motyw przeciwstawiający stwórcy jego własne dzieło jest obecny w kulturze, sztuce i religii od dawna. Warunkiem koniecznym jest spostrzeżenie, że wytwór naszych rąk i rozumu posiada cechy pozwalające mu konkurować z jego wytwórcą. Doskonałość techniczna i technologiczna coraz bardziej przybliża nam świat, w którym człowiek znajdzie się otoczony różnego rodzaju maszynami, automatami, robotami i androidami. Będą one nie tylko wykonywały polecenia, ale także będą potrafiły samodzielnie podejmować decyzje i działania. Na razie jest to świat obecny na kartach książek fantastyki naukowej (ang. science fiction). Jednak już dzisiaj w laboratoriach testowane są rozwiązania, które sami będziemy mogli ocenić i wykorzystać wkrótce w naszych domach. Jednocześnie ludzie nie są tak naiwni, aby widzieć w tym tylko same zalety i nie dostrzegać zagrożeń. Znane są w dziedzinie robotyki trzy reguły sformułowane przez pisarza Isaaca Asimova, których spełnienie powinno zabezpieczyć człowieka przed niebezpiecznym działaniem robotów:
W Los Alamos ułożono nieco inny zestaw wytycznych dla automatów: po pierwsze - powinny walczyć o byt, po drugie - powinny zdobywać więcej energii niż wydatkują i po trzecie - muszą umieć poruszać się samodzielnie. Literatura i film pełne są tworów nad którymi człowiek traci panowanie. Wystarczy wspomnieć choćby potwornego Frankensteina z powieści Mary Shelley, czy samodzielnie myślącego Golema - zawdzięczającego sławę szesnastowiecznemu alchemikowi i astronomowi z Pragi Liwie ben Becalelowi. Warto tu nadmienić, że geneza słowa "robot" sięga sztuki pt. "R.U.R." napisanej w roku 1928 przez czeskiego dramaturga Karela Capka. Po czesku "robota" , to harówka, praca pańszczyźniana i takie negatywne znaczenie leży u podstaw stworzonego przez Capka neologizmu "robot". Roboty o wyglądzie człowieka przyjęto nazywać androidami. To właśnie zbuntowane i niebezpieczne androidy ściga w filmie "Łowca androidów" wcielający się w głównego bohatera Harrison Ford. Inteligentne komputery, grające w szachy, pojawiły się m.in. w takich znanych filmach jak "Star Trek" ("Gwiezdna wyprawa"), czy w "2001: Odyseja kosmiczna". W książce Arthura C. Clarke'a, na której oparto scenariusz filmu Stanley'a Kubrick'a "Odyseja kosmiczna", występuje superkomputer HAL 9000, sterujący tragicznym lotem międzygwiezdnego statku i skracający ludziom czas podróży grywając z nimi w szachy. HAL jest tak zaprogramowany, aby połowę partii przegrywać, bo ciągłe porażki deprymująco oddziaływałyby na psychikę załogi. Nowoczesne komputery, dzięki swej ogromnej szybkości przetwarzania danych, dużej pojemności pamięci i odpowiedniemu oprogramowaniu, znajdują zastosowanie w coraz do nowych dziedzinach, nawet takich, które dotąd były zastrzeżoną domeną umysłu ludzkiego. Dzisiaj takie działania jak tłumaczenie tekstów, komponowanie muzyki, tworzenie poezji czy kompozycji graficznych a nawet kierowanie ruchem rakiet i samolotów w zmieniających się losowo warunkach; mogą być realizowane przez komputery. Jednak czy można wobec tego uznać, że komputery myślą? Działanie komputerów imitujące ludzkie myślenie w zakresie działalności twórczej przyjęto nazywać sztuczną inteligencją. Prace w tym zakresie w początkowym etapie dotyczyły budowy algorytmów i oprogramowania dla różnych gier umysłowych, wśród których wiodącą rolę odgrywały i odgrywają nadal szachy. Algorytm optymalnego rozgrywania partii szachów nie został do tej pory opracowany i stanowi nadal przedmiot zainteresowań naukowców. Claude Shannon podał ogólne zasady tworzenia takiego algorytmu już w roku 1949. Jego realizacja jest jednak jeszcze niemożliwa wobec ogromnej liczby wariantów rozegrania partii szachów. Wspomniany wcześniej C. Shannon obliczył ich liczbę na 10120, co daje niewyobrażalną ilość. Gra w szachy jest jedną z najbardziej skomplikowanych i jednocześnie najpopularniejszych gier, jakie wynalazła ludzkość, a tym samym jest odzwierciedleniem zdolności umysłu ludzkiego do rozwiązywania bardzo złożonych problemów. W dniach od 3 do 11 maja 1997 roku odbył się rewanżowy mecz szachowy pomiędzy superkomputerem wyprodukowanym przez firmę IBM o nazwie Deep Blue (Głęboki Błękit), a szachowym mistrzem świata Garrym Kasparowem. W pierwszym meczu rozegranym w roku 1996 G. Kasparow wygrał z Deep Blue w stosunku 4:2. W rewanżu po raz pierwszy w oficjalnym spotkaniu najsilniejszy szachista świata przegrał z komputerem 2,5 : 3,5. Dla konstruktorów maszyn cyfrowych oznacza to osiągnięcie kolejnego horyzontu (ang. Next Horizon) w dążeniu do skonstruowania myślących komputerów. Indywidualne zmagania mistrza świata zaledwie o kilka dni poprzedził duży XII już doroczny turniej w Holandii zorganizowany przez firmę Aegon, w którym ludzie grali wyłącznie z programami komputerowymi. Indywidualnie w całym turnieju zwyciężył człowiek, ale w generalnej punktacji zwycięstwo nad ludźmi odniosły komputery z wynikiem 101,5 : 98,5. Pisarz S. Lem w wywiadzie udzielonym tygodnikowi "Wprost" (8 VI 1997) stwierdził:"- Jestem przekonany, że za dwa, trzy lata nie będzie na ziemi takiego mistrza szachowego, który wygra z komputerem". Tych, którzy nigdy nie grali w szachy, albo grali tak dawno, że niewiele już z tego pamiętają, a chcieliby lepiej poznać reguły tej gry, zapraszam do przeczytania ostatnich dwóch rozdziałów: "Podstawe zasady gry w szachy" i "Elementy taktyki i strategii". Dodam jeszcze, że dobra znajomość gry w szachy nie jest wcale konieczna do zapoznania się z treścią kolejnych rozdziałów. Historia i historyjki
"Życie jest partią szachów" Badacze historii szachów wywodzą grę z pierwotnej formy gry wojennej nazywanej czaturangą. Gra ta była znana w Indiach już w V w.p.n.e. Nazwa ta jest spotykana w staroindyjskim eposie Mahabharata spisanym w sanskrycie w okresie IV w.p.n.e.- IV w.n.e. Słowo czaturanga oznacza cztery rodzaje wojsk: piechotę (piony), konnicę (skoczki), słonie bojowe (gońce) i rydwany (wieże). Zasady gry w czaturangę znamy właściwie tylko z dzieła arabskiego erudyty al-Biruni'ego, które powstało w początkach XI w. i było poświęcone życiu mieszkańców, sztuce, religii, nauce i kulturze Indii. Na rysunku 1 pokazany jest odnotowany we wspomnianym dziele rozkład figur.
W miarę upływu wieków gra w szachy bardzo mocno wrosła w kulturę europejską. Od Arabów przeniknęła do Hiszpanii, Włoch i Francji. Później potęgą szachową stały się Anglia, Niemcy, Polska aż wreszcie w drugiej połowie naszego stulecia - Rosja i USA. Początkowo w szachy grywano na pieniądze. Władze kościelne zabraniały gry nie dla niej samej, ale aby ograniczyć hazard i grę o różne stawki. A stawki były różne. Nie tylko pieniądze. Grywano o kobiety, majątki, urzędy i o życie. Makabryczne wieści o "żywych szachach" pochodzą z XV w. Podobno sułtan Mohammed I grał figurami i pionkami z ludzi, a zabite "bierki" oddawał katu. Podobnie miał postępować rzecznik Inkwizycji, dominikanin Pedro Arbues, który zmuszał do gry nieszczęsne ofiary prześladowań, każąc im być bierkami w partiach rozgrywanych przez dwóch ślepych mnichów. Gracze ci na podobieństwo ślepego losu skazywali uczestników tych partii na śmierć.
Według legendy szachy wymyślił mędrzec Seta aby ukazać w delikatnej formie nieudolnemu władcy hinduskiemu Sheramowi iż król sam bez współdziałania ze swoimi podwładnymi nic nie zdziała. Gra wzbudziła taki entuzjazm władcy, że chełpliwie oświadczył, iż w nagrodę Seta może żądać czego tylko zapragnie. Wtedy mędrzec postanowił dać swemu panu jeszcze jedną lekcję przy szachownicy. Poprosił o ułożenie na jej 64 polach ziaren pszenicy tak aby na każdym kolejnym polu ułożono dwa razy więcej ziaren niż na poprzednim. Ponieważ zaczęto układać ziarna rozpoczynając od jednego, potem dwa, dalej cztery itd., władcy wydawało się, że szybko zapełni szachownicę. Liczba ziaren rosła jednak bardzo szybko i ci, którzy znają już z zajęć matematyki zagadnienie ciągu geometrycznego wiedzą iż liczba ta urasta do astronomicznych rozmiarów. Rachunek pokazuje, że ogólna liczba ziaren jakie trzeba by zgromadzić na szachownicy wynosi: 18 446 744 073 709 551 615. Oczywiście w spichlerzach nie tylko władcy hinduskiego ale nawet na całej Ziemi nie ma tyle ziaren i władca, przyjmując lekcję pokory od mędrca, musiał przyznać, że jego prośby nie jest w mocy spełnić.
Niektórzy historycy widzą w szachownicy element magiczy, związany z tajemną sztuką obliczeń, dostępną tylko wtajemniczonym. Jednym z przykładów może być starodawny arabski układ nazywany al-mudżannah. Otrzymuje się go z pozycji wyjściowej w wyniku dwunastu symetrycznych posunięć. Jest to pozycja o tyle ciekawa, że jeśli założymy, że szachownica stanowi magiczny kwadrat tak jak pokazano to na rysunku 2, to każde dwa ruchy białych i czarnych dają sumę wartości pól równą stałej magicznej tego kwadratu.
Stała magiczna dla szachownicy równa się 260 i nie ma prawdopodobnie nic wspólnego z magią, a jedynie z własnościami kwadratu magicznego. W nim bowiem suma liczb we wszystkich rzędach pól poziomych i wszystkich rzędach pól pionowych oraz wzdłuż przekątnych jest jednakowa i równa właśnie stałej magicznej. Do Polski szachy dotarły prawdopodobnie z kilku kierunków. Z kierunku zachodniego grę przynieśli zakonnicy klasztorów cysterskich i benedyktyńskich, masowo osiedlani na nadawanych im ziemiach oraz wracający z wypraw krzyżowych rycerze. Woje Bolesława Chrobrego mogli również poznać szachy podczas wypraw na Ruś Kijowską i Nowogrodzką. W późniejszych latach sprzyjały temu wyjazdy na studia do Włoch i Francji. W Polsce w XII w. gra musiała być już popularna, gdyż przyjął się nawet zwyczaj przyjmowania w herbach szlacheckich motywów szachowych (np. Wczele, Roch, Szachman, Pierzchała, Wyszogota i in.). Szachy były jedną z siedmiu wymaganych od rycerzy umiejętności takich jak:
O rozprzestrzenianiu się gry w szachy w dawnych wiekach na ziemiach polskich świadczą także wykopaliska archeologiczne. Najważniejsze znaczenie mają tzw. szachy sandomierskie (rysunek 3). Zachował się prawie cały ich komplet za wyjątkiem trzech bierek. Są wykonane z kości - prawdopodobnie z rogu jelenia i swoim wyglądem oraz ornamentyką nawiązują do dawnych szachów arabskich z IX - XI w. Pojedyncze figurki szachowe z X - XIII w. znajdowano też na Wolinie, w Gdańsku, Międzyrzeczu, Szczecinie i Łeknie.
W XV w. nastąpiła zmiana w zasadach gry. Wzrosło znaczenie hetmana (Damy) i wprowadzono roszadę. Jan Ostroróg napisał na pocz. XVII w. pierwszy polski podręcznik szachowy, w którym stosował już notację algebraiczną, a roszadę nazywał "skokiem króla do kuchni". Jan Kochanowski ok. roku 1555 napisał oryginalne dzieło pt. "Szachy" (rysunek 4), w którym przedstawił w 602 wierszach historię zmagań dwóch książąt Borzuja i Fiedora o rękę duńskiej księżniczki Anny. Opis przedstawiony w tym dziele jest tak obrazowy, że w 4 numerze "Szachisty Polskiego" z roku 1912 Aleksander Wagner opublikował zapis odtworzonej na podstawie tekstu partii. Sytuacja jaka powstała na szachownicy do przerwy, kiedy to zmęczeni rywale poszli spać jest przedstawiona na diagramie 2. Borzuj przezornie nie bił gońca na d4, bo po poświęceniu wieży z szachem na a1, skoczek z pola c2 ma możliwość podwójnego ataku z szachem na króla i hetmana, którego białe w ten sposób straciłyby. Ruchem wieży z h1 na h7 Borzuj zagroził Fiedorowi matem w następnym ruchu (7. Hb7#). Oto ten fragment poematu: "Fiedor już dawno zwątpił o królewnie, Królewnie Annie nie było jednak obojętne kto wygra. Serce jej skłaniało się do Fiedora. W nocy zakradła się ze służebną do komnaty w której stała szachownica i poznawszy możliwość odparcia ataku białych, zrobiła znak dla Fiedora obracając czarną wieżę rogami do króla. Rankiem gdy służebna wspomniała Fiedorowi o tajemnej wizycie królewny i ten dostrzegł znak pozostawiony; odkrył manewr dający mu zwycięstwo.
Ciekawe, że do podobnej pozycji jak na diagramie 2 doszedł, analizując partię J. Kochanowskiego, również arcymistrz Jurij Awerbach.
Poemat zaświadcza o dobrej znajomości gry przez poetę z Czarnolasu, a pozycja końcowa nawiązuje do znanego z rękopisów arabskich z przełomu XV/XVI w. motywu tzw. "mata Dilaram". Niektórzy w "Szachach" dostrzegali zaszyfrowaną myśl polityczną, jakoby pod postacią króla duńskiego Tarsesa poeta przedstawił Zygmunta Auigusta; królewną Anną miałaby być siostra króla Anna Jagiellonka; Fiodorem - królewicz duński Magnus, a Borzujem car moskiewski Iwan Groźny. Dobrym szachistą był bohater powieści Wacława Sieroszewskiego pt. "Beniowski". Maurycy August Beniowski był postacią historyczną (1746 - 1786). Za udział w konfederacji barskiej został zesłany na Kamczatkę. Tam dał się poznać jako świetny gracz i był zmuszony grać na pieniądze jako zawodnik miejscowego urzędnika carskiego. Z tamtego okresu pochodzi określenie "mat Beniowskiego", w którym skoczek matuje króla ściśniętego pomiędzy własnymi figurami (diagram 4). Życie M. Beniowskiego po ucieczce z zesłania było pełne przygód. Na Madagaskarze został królem wyspy i zginął w walce z ekspedycją wojsk francuskich. Spośród znanych postaci historycznych wiadomo, że uwielbiali grać w szachy: Karol Wielki (VIII/IX w.), kastylijski król Alfons X Mądry (XIII w.), mongolski władca Tamerlan (XIV w.), Marcin Luter, caryca Katarzyna II, Fryderyk II Wielki grywał z Wolterem. Gośćmi paryskiej kawiarni "La Régence", gdzie namiętnie grywano w szachy w XVII i XVIII w., byli J.J. Rouseau (znana jest jedna z jego partii z księciem de Conti eks-kandydatem na króla Polski), Napoleon Bonaparte (w r. 1798), D. Diderot i in.
Z przywódcą Rewolucji Francuskiej M. Robespierrem, grywającym także w kawiarni "La Régence", związana jest historia mówiąca o tym jak to musiał zgodzić się na uwolnienie skazanego na zgilotynowanie markiza de Meruy. Doskonale grający Robespierre szukał przeciwnika do ogrania i wtedy wyzwanie podjęła młoda kobieta, która przybyła do kawiarni w męskim przebraniu. Gdy przywódca rewolucji dwa razy dostał mata zapytał o stawkę gry. Wtedy dopiero usłyszał, że stawką jest życie ludzkie a zwycięzca podsunął mu do podpisania akt ułaskawienia. Nieznajomy przeciwnik okazał się narzeczoną skazanego arystokraty, która w ten sposób ocaliła mu życie. Można by jeszcze długo wymieniać znane postacie życia kulturalnego, naukowego, politycznego i religijnego, które były lub są nadal pod urokiem tej gry. Jeszcze jednak tylko wspomnę o wybitnym geniuszu XX w. Albercie Einsteinie. Przyjaźnił się on z Emanuelem Laskerem - najdłużej jak dotąd piastującym berło światowych szachów (1894 - 1921), a urodzonym w - obecnie polskiej miejscowości - Barlinku. E. Lasker krytycznie odnosił się do niektórych wyników teorii względności. Jednak A. Einstein choć nie zawsze zgadzał się z Laskerem cenił sobie jego wnikliwe uwagi i dysputy z nim. Sądził, że "szachy tak wypełniają intelekt mistrza, że jego swoboda i niezależność nie mogą pozostać nieskrępowane.". Rzesze amatorów gry wpatrzone są zawsze w tych najwybitniejszych, którzy stanowią ukoronowanie osiągnięć człowieka, czyli w zawodników poświęcających się grze przede wszystkim, a nie od święta i w wolnej chwili. W początkowym okresie ekspansji europejskiej szachów palmę pierwszeństwa dzierżyli szachiści hiszpańscy z księdzem Ruy Lopezem na czele. Póżniej przejęli ją Włosi, wśród których najznamienitsi to Leonardo da Cutro i Paolo Boi. (1528 - 1588). Urodzony na Sycylii Paolo Boi miał żywot pełen przygód. Gdy pokonał przy szachownicy papieża Pawła III, podobno zaofiarowano mu nawet purpurę kardynalską. Wybrał jednak żywot bardziej niespokojny. Walczył z Turkami na Węgrzech, brał udział w słynnej bitwie pod Lepanto w roku 1571. Podczas jednej z podróży morskich dostał się w ręce korsarzy i znalazł się w Algierze. Sprzedany został następnie jako niewolnik do Stambułu gdzie trafił na pana, który uwielbiał szachy. Wygrał u niego nie tylko swoją wolność ale wrócił do ojczyzny z pokaźnym majątkiem. Kiedyś podobno, podczas jednej ze swoich wędrówek, zatrzymał się w nowym mieście przy studni. Spotkał tam niezwykle urodziwą dziewczynę. Poprosił ją o kubek do nabrania wody, ale w odpowiedzi usłyszał, że będzie musiał najpierw pokonać właścicielkę kubka w szachy. Z ochotą przystąpił do gry i w końcu po niezwykle silnym oporze przeciwniczki udało mu się uzyskać pozycję jak na diagramie 5.
Zadowolony zapowiedział mata w dwóch ruchach i wtedy nagle spostrzegł, że jego biała dama (hetman) ciemnieje i zmienia barwę na czarną. Z przestrachem ujrzał też jak piękna przeciwniczka przepoczwarza się w postać księcia piekieł. - Nie wygrasz ze mną Paolo, bo ja gram nie o kubek wody, a o twoją duszę. Czart wyraźnie kpił z niego i Paolo uniósł się gniewem. Ponownie przeanalizował powstałą teraz sytuację i ... dał czaru mata w dwóch ruchach nawet w tak zmienionej oszukańczo przez niego sytuacji. W końcu XVIII w. centrum życia szachowego Europy przeniosło się do Francji i Anglii. Później pałeczkę pierwszeństwa przejęli Niemcy wydając takich mistrzów jak urodzony we Wrocławiu A. Anderssen, pierwszy oficjalny mistrz świata W. Steinitz i E. Lasker. Wśród szachistów znana jest partia rozegrana przez A.Anderssena z L. Kieseritzkym, zwana często nieśmiertelną ze względu na to, że czarne nie utraciły w niej ani jednej figury, wszystkie figury białych uczestniczyły w tworzeniu pułapki matowej i każde wolne pole tej pułapki było ekonomicznie atakowane tylko jeden raz przez białe. Jest to tzw. mat wzorowy. Największe triumfy odnosili szachiści polscy w okresie międzywojennym. Na III Olimpiadzie w Hamburgu w roku 1930 drużyna polska zajęła pierwsze miejsce wyprzedzając Węgry i Niemcy. W zespole polskim grali: A. Rubinstein, K. Tartakower, D. Przepiórka, K. Makarczyk a rezerwowym był P. Frydman. A. Rubinstein grając na pierwszej szachownicy - przeznaczonej dla najsilniejszych graczy w każdej drużynie, uzyskał najlepszy wynik na tej Olimpiadzie (+8 =4 -0). Ta sama drużyna na IV Olimpiadzie w Pradze w roku 1931 zajęła drugie miejsce za reprezentacją USA i przed Czechosłowacją, Na VI Olimpiadzie w Warszawie w roku 1935 Polacy w składzie: K. Tartakower, P. Frydman, M. Najdorf, H. Friedmann i rezerwowy K. Makarczyk, zajęli trzecie miejsce za USA i Szwecją. Po wojnie sytuacja odmieniła się na gorsze i dopiero w ostatnich latach w polskich szachach można zauważyć postęp. Widać go wśród młodych szachistów i wśród elity. W roku 1996 Kamil Mitoń został mistrzem świata wśród chłopców do lat 12. Polskę reprezentują arcymistrzowie: Michał Krasenkow (46 pozycja na światowej liście rankingowej FIDE w roku 1997), Aleksander Wojtkiewicz, Marcin Kamiński, Robert Kempiński (mistrz Polski w r.1997), Robert Kuczyński i Włodzimierz Schmidt. Ten ostatni był pierwszym polskim szachistą, który po wojnie zdobył tytuł arcymistrza. Na XI drużynowych mistrzostwach Europy rozegranych w maju w roku 1997 Polacy zajęli dzielone z drużynami Białorusi, Bośni i Holandii IX - XII miejsce na 34 zespoły startujące. Wygrała reprezentacja Anglii przed Rosją. Na świecie obecnie prym wiodą dwaj Rosjanie Garri Kasparow i Anatolij Karpow. Pierwszy jest najsilniejszym szachistą i ma najwyższy wskaźnik rankingowy ( tzw. współczynnik Elo). Jest on aktualnym mistrzem świata PCA (Professional Chess Association). Mistrzem świata FIDE (Fédération Internationale Des Échecs) jest A. Karpow, który obronił ten tytuł w roku 1996 wygrywając z pretendentem G. Kamskim z USA wynikiem 10,5 : 7,5. Na światowej liście rankingowej A. Karpow zajmuje jednak dopiero trzecie miejsce za Anandem Viswanathanem z Indii. Wśród kobiet mistrzynią świata jest młoda W ęgierka Zsuzsa Polgar, która w roku 1996 pokonała Chinkę Xie Jun wynikiem 8:4. Zsuzsa jest jedną z trzech sióstr Polgar. Najstarsza Judit gra w turniejach męskich i jako jedyna kobieta jest klasyfikowana na 23 miejscu (ranking ze stycznia 1997r.) wśród najsilniejszych szachistów świata. Najmłodsza z sióstr Sofia jest też w czołówce światowej (10 miejsce) wśród szachistek. Siostry od najmłodszych lat były trenowane przez ojca na mistrzynie. Narzucono im styl życia całkowicie podporządkowany szachom i rzeczywiście rezultaty są niezwykłe. Jednak czy ofiara z dziecińsatwa i życia osobistego jest warta tej sławy? Zdenerwowany porażką Wolter zwykł przewracać szachownicę, krzycząc: "-Straciłem dwie godziny na przesuwanie kawałków drewna! Przez ten czas można by napisać scenę jakiejś tragedii...". Meczem stulecia określono walkę o światową koronę pomiędzy obrońcą tytułu Rosjaninem B. Spasskim i Amerykaninem R. Fischerem w roku 1972. Fischer zdobył tytuł w wielkim stylu, gromiąc po drodze swoich przeciwników. A stracił tytuł nie przystępując do walki z pretendentem, którym był A. Karpow. Kiedyś zapytano M. Tala czy można porównać grę najwybitniejszych szachistów z najsławniejszymi kompozytorami. - Oczywiście. - odpowiedział wtedy eks-mistrz świata. - Botwinnik to Bach, Smysłow - Czajkowski, Keres - Chopin, Petrosjan - List, Bronstein - Debussy, Larsen - Prokofiew. - No, a Fischer? - Fischer, to komputer. Niezwykli przeciwnicy
"Szachy to kamień probierczy umysłu" Pewien podróżnik mijając oazę zauważył samotnego Araba pochylonego nad szachownicą. Zaciekawiony podszedł bliżej i zapytał go co robi. - Gram w szachy z Allahem, padła odpowiedź. Zdziwiony podróżny pytał dalej. - Kto wygrywa? - Dzisiaj właśnie przegrałem pięćdziesiąt sztuk złota i już więcej grać nie mogę, bo nie mam pieniędzy. - Jak zapłacisz Allahowi? - Zsyła on zwykle podróżnego, któremu wręczam pieniądze. Dzisiaj Allah przysłał mi ciebie. Z tymi słowami Arab wręczył podróżnemu woreczek ze złotem. Uradowany podróżny, gdy dotarł do miasta opowiedział swoją przygodę przyjaciołom i każdy z nich zapragnął przekonać się czy tak jest rzeczywiście. Całą karawaną wybrali się do oazy. I tym razem podróżny dostrzegł samotnego Araba. - Dzisiaj pewnie też przegrywasz z Allahem? , zagadnął grającego.- Nie, dzisiaj mi się poszczęściło, dałem Mu mata i wygrałem pięćset sztuk złota. - Jak otrzymasz swoją wygraną? - Allah jak przegra zsyła mi podróżnych, którzy regulują wygraną w Jego imieniu! To mówiąc Arab wyciągnął zza pazuchy pistolet, a karawanę otoczyli jego ludzie, którzy dotąd ukrywali się w zaroślach.
Podobnych historyjek o niezwykłych przeciwnikach szachistów jest więcej. A to rycerz gra ze Śmiercią i choć przegrywa w końcu, to jednak ratuje towarzyszy, bo Śmierć zaabsorbowana grą zapomina o swoich obowiązkach. Motyw ten widzimy na rysunku 5, przedstawiającym alegoryczny fresk z II poł. XV w. z kościoła w Taeby w Szwecji. To znowu szatan dostaje w skórę od silnego gracza, jak we wspomnianej już legendzie o Paolo Boi. Czy wreszcie, w opowiadaniach współczesnych; superkomputer ogrywa kosmonautów i wyciągając na tej podstawie wniosek o niezdolności człowieka do logicznego myślenia; uśmierca całą załogę. Faktem jest, że w drugiej połowie XVIII w. węgierski wynalazca i konstruktor baron Wolfgang von Kempelen skonstruował automat do gry w szachy. W roku 1769 zademonstrował go w rodzinnym mieście Bratysławie, a następnie w Wiedniu. Pilnie strzeżoną tajemnicą było ukrywanie we wnętrzu automatu dobrego gracza, który uruchamiał zmyślny mechanizm przesuwający figury na szachownicy. Z automatem wynalazca objeżdżał całą Europę. W drodze do Petersburga zatrzymał się też w Warszawie. Po śmierci Kempelena w roku 1804 Turka - bo tak nazywano automat - kupił Leonhard Maelzel (wynalazca metronomu). W roku 1809 Turek grał na zamku Schonbrunn z Napoleonem I. Podobno w automacie ukrywał się wtedy czołowy szachista wiedeński Johann Allgaier i trudno się dziwić, że cesarz partię przegrał. Spośród 300 partii o których zachowały się informacje, automat przegrał zaledwie 6. Maszyna spłonęła w czasie pożaru Muzeum Chińskiego w Filadelfi w roku 1840. Zdemaskowania Turka dokonał pisarz Edgar Allan Poe, ogłaszając w roku 1836 obszerną rozprawę pt. "Gracz w szachy Maelzla".
Mimo, że działanie automatu polegało na oszustwie, to jednak konstrukcja ramienia wykonująceego ruchy na szachownicy była niezwykle przemyślna (rysunek 7). Anglik Charles Gumpel skonstruował ciekawą odmianę automatu o nazwie "Mephisto". Sztuczny szachista był podłączony przewodami z pomieszczeniem obok sceny, gdzie siedział żywy człowiek i obsługiwał maszynerię sterującą automatem. Prawdziwe szachy z maszyną zaczęły się dopiero gdy otworzyły się możliwości odpowiedniego zaprogramowania komputerów. Długo jednak szachiści nie wierzyli aby komputer mógł grać na poziomie mistrza. W roku 1968 panowie John McCarthy, Seymour Paper i Donald Michie założyli się z młodym arcymistrzem szachowym i programistą Davidem Levy'm. Postawili tysiąc funtów na to, że do roku 1978 zostanie on pokonany przez program szachowy. Były mistrz świata - sam także zajmujący się zagadnieniami programowania maszyn cyfrowych - M. Botwinnik powiedział wtedy Levy'emu: "szczerze żal mi pańskich pieniędzy". Jednak dr Max Euwe, także eks-mistrz świata stwierdził wtedy, że jego zdaniem "maszyna może osiągnąć poziom kandydata na mistrz nie wcześniej, niż za 100 - 150 lat".
W roku 1979 w meczu z programem szachowym DEEP THOUGHT (GŁĘBOKA MYŚL) arcymistrz D. Levy przegrał z wynikiem 4:0 i od tamtej pory jedynie poziom mistrza świata pozostawał niedościgniony przez komputery. Jak już wspomniano w pierwszym rozdziale w maju 1997 w dniach od 3 do 11 odbył się rewanżowy mecz najsilniejszego szachisty świata G. Kasparowa z następcą DEEP THOUGHT nazwanym teraz DEEP BLUE. Komputer rok wcześniej przegrał z G. Kasparowem w stosunku 4:2. Jednak rewanż udał się DEEP BLUE i po raz pierwszy w oficjalnym meczu program szachowy pokonał mistrza świata. Pierwszą partię meczu rozgrywanego w Nowym Jorku G.Kasparow wygrał, jednak w drugiej - rzecz dziwna - poddał się w sytuacji, gdy mógł łatwo zremisować. Partia ta toczyła się wg wskazań podręcznikowych i komputer miał tu pewną przewagę. W jego pamięci zgromadzono bowiem setki tysięcy partii i rekomendacji debiutowych. W kolejnych trzech partiach G. Kasparow wybierał mniej znane debiuty i uzyskiwał przewagę, jednak nie potrafił zamienić jej na zwycięstwo i wszystkie zakończyły się remisem. Decydującą była szósta partia, w której już wybór debiutu przez mistrza świata wzbudził zastrzeżenia komentatorów. Siódme posunięcie w tej partii było błędem, który maszyna wykorzystała skrupulatnie. Ostateczny rezultat 3,5 : 2,5 dla komputera przeszedł do historii. Człowiek programując komputery osiągnął następny horyzont "Next Horizon". Czy za tym horyzontem kryje się inteligentna maszyna? Mimo porażki mistrza świata sądzę, że nie należy popadać w euforię jaka daje się zauważyć w niektórych komentarzach po meczu. Czy rzeczywiście komputer dowiódł, że jest inteligentniejszy od człowieka, potrafi lepiej przewidywać i określać przyszłośc oraz podejmować słuszniejsze decyzje? Proponuję odpowiedzieć sobie na to pytanie po przeprowadzeniu niewielkiego eksperymentu myślowego, wzorowanego na przykładzie rozumowania przedstawionego w książce Stanisława Lema. Wyobraźmy sobie, że na tekturze wypisujemy znany wzór A. Einsteina: E = m c²Następnie tniemy całą tekturę tak aby poszczególne kawałki pasowały do siebie tylko wtedy gdy zostaną umieszczone we właściwym miejscu. Przed automatem kładziemy pomieszane i odwrócone na drugą stronę elementy oraz wyposażamy go w instrukcję - algorytm jak ma dobierać i dopasowywać poszczególne kawałki. Myślę, że nawet jak automat ułoży ten puzzle nikt przy zdrowych zmysłach nie uwierzy, że zapisuje on wzór o równoważności energii i masy, a o zrozumieniu co z tego wzoru wynika - nie wspominając. Podobnie jest sądzę z komputerem grającym w szachy. Nie potrafi on dzielić zachwytu człowieka nad pięknem partii obfitujących w zaskakujące manewry, pułapki i ofiary. Jesteśmy świadkami ogromnego postępu jaki dokonał się w dziedzinie tzw. software'u, po polsku -oprogramowania maszyn cyfrowych. Ilość bitów zaczyna przechodzić w jakość tak skomplikowanej gry jak szachy. Czy sama gra nie straci przez to na uroku? DEEP BLUE nie jest jedynym programem grającym w szachy. W dorocznych światowych mistrzostwach mikrokomputerów, które odbyły się pod koniec ubiegłego roku w Dżakarcie w Indonezji zwycięstwo odniósł program niemiecki SHREDDER przed programem amerykańskim FERRET i austriackim NIMZO-3. Na dzielonym 6-8 miejscu znalazł się program FRITZ, pogromca m.in. DEEP THOUGHT. W mistrzostwach startowało 28 programów z całego świata.W Europie wysokie notowania ma program REBEL którego siła gry sięga już poziomu arcymistrzowskiego. Podstawowe zasady gry w szachy
"Zaprawa umysłu przy grze w szachy nie służy sama Ustawienie początkowe figur przedstawia diagram 6.
Do zapisu partii służy notacja, w której odpowiednią literą oznacza się figurę i współrzędne pola na szachownicy W starszych zapisach używana jest notacja opisowa pokazana na rysunku 9a. Szachownica jest tu podzielona na dwa skrzydła: hetmańskie (H) i królewskie (K). Ponadto cyframi oznaczany jest rząd, ale numerację rozpoczyna się od każdego gracza osobno. Tak więc wszystkie pola mają podwójne oznaczenie inne dla białych oraz czarnych, jak pokazuje to przykład wybranego pola (rys. 9a. KG4 i KG5). Notacja obecnie stosowana opiera się na współrzędnych pokazanych na rysunku 9b. Każde pole ma tylko jedno oznaczenie, przy czym kolumny są określone małymi literami a wiersze są numerowane poczynając od gracza operującego bierkami białymi. Przykład pola f4. Warto zwrócić uwagę na to, że pole a1 położone u dołu lewego narożnika szachownicy musi być czarne. Dzięki takiemu oznaczaniu każde pole jest określone jednoznacznie przez literę i cyfrę, podobnie jak współrzędne w układzie kartezjańskim. Zapis pełny obejmuje oznaczenie figury, a także współrzędne pola, z którego bierka jest podnoszona i pola, na którym jest stawiana. W zapisie skróconym w zasadzie podaje się tylko pole docelowe, chyba, że obydwa skoczki lub obie wieże mogą to pole zająć. Wtedy należy podać dodatkowo rząd albo kolumnę z której figura pochodzi. Poniżej pokazane są na rysunku 8 skróty literowe poszczególnych figur. W języku polskim są to : K, H, W, G, S. W zapisie pomijamy zwykle oznaczanie pionka i od razu określane jest pole na którym należy go postawić. Bicie bierki jest oznaczane małą literą "x" lub dwukropkiem ":". Np. zapis exd4 (e:d4) - oznacza, że pionek z linii e bije bierkę znajdującą się na polu d4 i zajmuje jej miejsce.
Figury i piony razem nazywamy bierkami. Figury stoją za szeregiem pionów po obydwu stronach pary królewsko-hetmańskiej. Umownie można określić siłę poszczególnych figur przyjmując wartość piona za jednostkę takiej skali. Hetman jest najsilniejszy i jego wartość przyjmuje się równą 9, wieża ma wartość 5, a skoczek i goniec mają po 3. W programach komputerowych zwykle jednak goniec jest oceniany nieco wyżej; ok. 3,2 wartości piona. Wartości te są jednak umowne, gdyż w zależności od sytuacji na szachownicy mogą one ulegać dużym zmianom. Pierwszy ruch zawsze wykonuje zawodnik grający białymi i następnie przeciwnicy wykonują ruchy na przemian.
Przykładowy zapis partii rozegranej przez francuskiego mistrza Legal'a z kawalerem St. Brie w Paryżu ok. roku 1780 wygląda tak: 1. e2-e4 e7-e5 2. Gf1-c4 d7-d6 3. Sg1-f3 Gc8-g4 4. Sb1-c3 Sb8-c6 5. Sf3:e5!? Gg4:d1? 6. Gc4:f7+ Ke8-e7 7. Sc3-d5#. Dodatkowe znaki komentujące wskazują na interesujące posunięcia w partii.
Jedna z gazet rosyjskich "Poranna Poczta" donosiła w dniu 28 listopada 1906 roku, że w Kijowie policja zarekwirowała blankiety z zapisami partii turniejowych w mieszkaniu szachisty Duz-Chotimirskowo, biorąc notację za przestępczy szyfr. Gazety nic nie napisały później, czy policji udało się ten szyfr złamać. Każda z bierek ma określony sposób poruszania się na szachownicy i zbijania bierek przeciwnika. Jednak głównym celem gry nie jest wybicie pionów i figur przeciwnika, ale zamatowanie jego króla. Mat polega na osaczeniu króla w taki sposób aby nie mógł uniknąć groźby bicia, chociaż króla nigdy się nie bije. W trakcie partii mogą wynikać sytuacje gdy król jest atakowany. Mówimy wtedy, że król jest szachowany. W takich przypadkach trzeba koniecznie zabezpieczyć króla i zlikwidować w kolejnym ruchu groźbę bicia. Partia zakończona sytuacją, w której król nie jest atakowany, ale jednocześnie nie można wykonać ruchu aby się na atak nie narazić; jest remisowa, a opisana sytuacja nosi nazwę pata. Pat jest zwykle ostatnią deską ratunku strony słabszej. Remisem kończy się także partia, w której trzykrotnie powtórzono posunięcia, lub gdy jest tzw. "wieczny szach", tzn. gdy po każdym ruchu przeciwnik atakuje króla i nie można w żaden sposób tego przerwać, a jednocześnie nie ma mata. W przypadku, gdy pozycja jednego z przeciwników jest wyraźnie lepsza i nie widać szans na skuteczną obronę, zawodnik może partię poddać. Piony poruszają się zwykle o jedno pole w przód z jednym możliwym wyjątkiem. W sytuacji gdy wykonywany jest danym pionkiem pierwszy ruch z pozycji startowej każdy pion może przeskoczyć jedno pole. Z tym przeskokiem może być związane tzw. "bicie w przelocie" (fr. "en passant"). W odróżnieniu od figur piony nie mogą się cofać. Nie mogą bić bierek stojących bezpośrednio przed nimi a jedynie stojące z przodu na sąsiednim polu po skosie, zarówno z lewej jak i z prawej strony. Każdy pionek jak żołnierz - nosi w plecaku buławę. Gdy udaje mu się przedrzeć przez pozycje nieprzyjacielskie i dochodzi do przeciwległego krańca szachownicy, może awansować na dowolną figurę. Teoretycznie na szachownicy białe i czarne mają możliwość uzyskania dodatkowych ośmiu hetmanów, albo wież, albo skoczków lub gońców. Praktycznie w partiach to się nie zdarza, gdyż pionki pierwsze wstępują zwykle w bój i większość z nich ginie. Wybitny francuski szachista XVIII w. François André Philidor (1726-1795), który pierwszy docenił rolę pionów, jest autorem aforyzmu: "pionek jest duszą szachów". Podstawowe figury szachowe reprezentują trzy pozostałe, oprócz piechoty, rodzaje dawnych formacji bojowych: słonie (gońce), konnicę (skoczki) i wozy bojowe (wieże oblężnicze). W każdej armii białych i czarnych znajdują się po dwa gońce. Jeden zawsze porusza się po polach czarnych, a drugi tylko po białych zawsze w linii prostej po skosie. Gońce podobnie jak i pozostałe figury, oprócz skoczka, mają zasięg ograniczony brzegami szachownicy i stojącymi na ich drodze bierkami. Nie potrafią ich przeskakiwać, jak to może czynić skoczek. Po zbiciu bierki figura zajmuje jej miejsce. Wieże mają podobne ruchy jak gońce, z tą jednak różnicą, że zawsze są one równoległe do krawędzi szachownicy. Najsilniejszą figurę określamy mianem hetmana, chociaż dawniej nazywano ją damą lub królową. Hetman łączy w sobie siłę bojową i ruchy gońców oraz wież choć nie zawsze tak było. Przed reformą zasad jaka nastąpiła w XV w., siła hetmana odpowiadała sile oddziaływania dzisiejszego króla. Król porusza się zawsze o jedno pole w dowolnym kierunku. Tylko raz w partii król może wykonać posunięcie o dwa pola w lewo lub w prawo z jednoczesnym przestawieniem wieży. Jest to tzw. roszada. Roszada może być krótka i długa, w zależności od tego czy w przestawieniu bierze udział bliższa wieża ze skrzydła królewskiego, czy wieża dalsza ze skrzydła hetmańskiego. W wspomnianym już wcześniej pierwszym polskim podręczniku szachów napisanym przez Jana Ostroroga na początku XVII w. roszadę określano jako "skok króla do kuchni". Elementy taktyki i strategii
"Dziwne, że panując nad światem od Indii na wschodzie do Andaluzji na zachodzie W roku 1912 matematyk szwajcarski E. Zermelo udowodnił, że w grze w szachy: albo białe mogą zawsze wygrać, lub co najmniej zremisować, albo mogą zawsze wygrać czarne. Szachowe twierdzenie Zelmera nie daje żadnej wskazówki jak taką strategię znaleźć. Jest to przykład udowodnienia w sposób niekonstruktywny. Twierdzenie nie podaje nawet , która strona ma strategię wygrywającą. Partia szachów dzieli się na trzy fazy:
W pierwszej fazie gry, nazywanej debiutem, grający starają się uzyskać jak najlepszą pozycję do ataku i obrony. Ważną rolę pełnią cztery pola w środku szachownicy nazywane centrum. Opanowanie centrum ułatwia szybkie przegrupowanie sił i stwarza szanse na skuteczny atak. Mimo iż szachownica stanowi płaszczyznę, można jej centrum wyobrazić sobie jak wzgórze wznoszące się na środku pola bitwy. Ten z przeciwników, który zdobędzie pierwszy wzniesienie ma ułatwone dalsze działania bojowe. Łatwiej jest mu paraliżować działania ofensywne strony przeciwnej i jest w stanie skuteczniej atakować nieprzyjacielskiego króla. W debiucie zwykle właśnie rozpoczyna się walka o wgórze w centrum szachownicy. W tabelach zestawiłem dla przykładu ponad sto różnego rodzaju otwarć, obron i systemów debiutowych. Nie wszystkie są traktowane na równi. Arcymistrzowie zwykle wybierają te z nich, które zapewniają im przewagę już w pierwszej fazie gry. Wśród różnego rodzju debiutów i wariantów chciałbym zwrócić uwagę na te z nich, których nazwy wskazują na istotny wkład mistrzów polskich: Akiby Rubinsteina, Ksawerego Tartakowera, Winawera, czy Mieczysława (Miguela) Najdorfa, który po wojnie reprezentował w meczach szachowych Argentynę. Ponadto w teorii debiutów istnieje otwarcie polskie (inaczej nazywane także debiutem orangutana - jak dowcipnie nazwał to otwarcie K. Tartakower na turnieju w 1926 roku) i obrona polska oraz gambit polski w niektórych podręcznikach nazywany gambitem Lisycyna. W wielu przypadkach do nadania nazwy otwarciu, pretendują liczni mistrzowie różni w różnych krajach. Przykładowo w Rosji jest znany debiut Ufimcewa, a na Zachodzie to samo otwarcie jest nazywane debiutem Pirca. Z tych względów porządkującą rolę pełni indeks ECO (ang. Encyclopedia of Chess Openings). Początkującym można zalecić, aby w debiucie, czyli początkowej fazie gry:
Aby ułatwić orientację w gąszczu ogromnej liczby otwarć różnych partii w tablicach zestawiono niektóre z nich identyfikowane po kilku początkowych ruchach. Słowniczek szachowy
Debiuty w zasadzie dzieli się na trzy grupy:
Gra środkowa zaczyna się po zakończeniu rozwijania figur i przygotowania działań zaczepnych. W tej fazie gry największe znaczenie ma siła przewidywania, umiejętność wyobrażenia sobie mogących wystąpić układów bierek i twórcza fantazja. Od umiejętności gry w tym okresie zależy nasza sytuacja w końcówce. M. Tal - mistrz świata w latach 1960-1961, był uważany za niedoścignionego w tej fazie gry. Komplikacje w grze środkowej były jego żywiołem. Z tego okresu, gdy M. Tal był u szczytu swych możliwości pochodzi historyjka opowiadana, bodajże przez samego mistrza. Jego kolega był lekarzem w zakładzie dla psychicznie chorych i skarżył się Talowi, że wśród pacjentów jest jeden, któremu zdaje się, że jest najsilniejszym szachistą na świecie. Tal, wiedząc, że kolega dobrze gra w szachy, był zdziwiony, iż zasiadając z chorym do gry i dając mu mata, lekarz nie próbuje w tak prosty sposób wyleczyć chorego. Wtedy kolega lekarz przyznał się, że próbował, ale on i wszyscy inni lekarze przegrali. Teraz chory nie chce już z nimi grać, gdyż uważa, że są dla niego zbyt słabi. - A tobie przecież nie powinno pokonanie pacjenta sprawić wiele kłopotu i możesz uratować człowieka - przekonywał kolega. Tak długo lekarz namawiał Tala, aż ten się zgodził, pod warunkiem, że zagra incognito, jako wielbiciel talentu chorego. Pacjent, choć niechętnie, jednak po usilnych namowach w końcu się zgodził zagrać ze swoim "wielbicielem". Zasiedli do gry. W debiucie Tal grał schematycznie, niezbyt skupiony i do gry środkowej przeszedł w gorszej pozycji. Próbował, komplikując sytuację, przechytrzyć przeciwnika, ale ten szybko uprościł grę i w końcowej fazie zrealizował swoją przewagę. Musicie teraz wyobrazić sobie sytuację Tala. Aktualny mistrz świata, co prawda nie został rozpoznany, ale teraz stan chorego mógł się jeszcze bardziej pogorszyć. Zdenerwowany Tal poprosił o rewanż. Chory wahał się przez chwilę, ale jak stwierdził. - Grał pan dobrze - i z tego względu zgodził się zasiąść ponownie do partii. Tym razem Tal opowiadał, że żadnej partii nie pragnął tak wygrać. Nawet wtedy, gdy grał o koronę szachową z M. Botwinnikiem. W końcu po ciężkim boju wygrał. Wkrótce pochłonęły go całkowicie turnieje i mecze, w których mistrz świata musiał się udzielać. Stracił kontakt z kolegą lekarzem i nie dowiedział się czy chory po porażce wyzdrowiał. Historia ta ma jednak swoje zaskakujące zakończenie. Tal dając pokaz jednoczesnej gry na kilkunastu szachownicach w jednej z miejscowości znajdujących się na trasie jego podróży, poznał owego pacjenta wśród tłumu kibiców. Ten również zdawał się go sobie przypominać. Więc kiedy wszystkie partie symultanki zostały zakończone, a poziom gry przeciwników nie wzbudził w mistrzu świata zachwytu, zapragnął rozegrać choć jedną partię z silnym graczem. Zaprosił więc owego człowieka poznanego w tak niecodziennych okolicznościach do rozegrania partyjki. Tamten przystał z ochotą, zdając sobie teraz już doskonale sprawę z tego z kim ma zaszczyt grać. Gdy zasiedli do szachów Tal już po pierwszych ruchach zorientował się, iż przeciwnik jest całkowicie wyleczony - grał jak ostatni partacz. Gra końcowa - końcówka partii, jest okresem, w którym zawodnik wygrywający powinien zrealizować swoją przewagę materialną, czy pozycyjną i dać drugiej stronie mata, lub zmusić do wcześniejszej kapitulacji odbierając wszelkie nadzieje na uratowanie choćby remisu. Trzeci z mistrzów świata w latach 1921-1927 Jose Raul Capablanka tak w skrótowy sposób ujmował reguły gry w koncowej fazie partii:
Dodać należy, że w końcówce nie zawsze przewaga materialna jednej ze stron wystarcza do zamatowania króla drugiej strony. Remis praktycznie można orzec, gdy:
W szachy grali i grają królowie, mężowie stanu, wybitni naukowcy, dostojnicy kościelni, artyści, pisarze i sportowcy. Jest to jedna z najbardziej rozpowszechnionych gier na świecie. Literatura
"W szachach poznaje się styl człowieka"
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
