Wspomaganie procesów decyzji

Andrzej Purczyński

Elementy problemu decyzyjnego

Formułowanie problemu

Problem istnieje gdy zachodzi współistnienie co najmniej następujących czynników:

Decydent - osoba stojąca wobec problemu i podejmująca decyzję;
Cel - pożądany przez decydenta wynik;
Alternatywa działań - co najmniej dwie niejednakowo wydajne i budzące wątpliwości akcje;
Czynniki niekontrolowane - kontekst uwarunkowany aspektami środowiska, w którym występuje rozpatrywany problem.

Kontekst ma wpływ na wynik dokonanego wyboru, ale nie podlega sterowaniu przez decydenta. Należą tu np. kontrakcje innych decydentów lub wpływ przyrody.

Należy podkreślić, że badacz rzadko ma dane cele decydenta. Decydent jest zwykle skłonny charakteryzować swe cele za pomocą komunałów nie mających wyraźnego sensu. Od sformułowania celów jest jeszcze daleko do uzyskania właściwych miar stopnia ich realizacji.

Można wyróżnić dwie metody oceny miary wykonania:

a priori (z założenia);
a posteriori (z następstwa).

W pierwszej metodzie miara zostaje całkowicie ustalona przed zbudowaniem modelu sytuacji problemowej, przed doświadczeniem. W drugiej metodzie miara jest rezultatem doświadczeń.

Ocena celów w metodzie a priori

Próby opracowania zasad pomiaru wartości względnej, które poszczególne osoby przypisują przedmiotom, zdarzeniom lub stanom, datują się co najmniej od ponad dwóch wieków. W roku 1789 Jeremy Bentham usiłował stworzyć teorię, którą nazwał rachunkiem wartości.

Od tego czasu ekonomiści spekulują na temat pomiaru użyteczności, psychologowie poświęcają wiele uwagi problemowi pomiaru postaw.

Poważniejsze próby określenia i zastosowania miar tego rodzaju datują się od prac von Neumanna i Morgensterna (1953), rozwijających teorię gier.

Wszystkie miary jakie dotychczas opracowano wymagają mocnych założeń na temat istoty pojęcia wartości i wyborów ludzkich. Jednak oceny nie można usunąć z zakresu świadomie prowadzonych badań. Zwykle przejawia się to w tendencji brania pod uwagę tylko jednego - najważniejszego - celu przy poszukiwaniu rozwiązania problemu. W istocie uproszczenie to polega na ukrytym przypisaniu maksymalnej wartości jednemu z celów, a wartości zerowej wszystkim pozostałym. Jest to tzw. wartościowanie jakościowe.

W licznych sytuacjach problemowych nie musi się znać dokładnie prawdopodobieństw związanych z każdym możliwym wynikiem. Wystarcza wtedy uszeregowanie prawdopodobieństw według wartości, a niekiedy zadowalająca jest informacja, czy prawdopodobieństwa przekraczają określoną wartość.

Przykład 1

Rozważana jest decyzja w sytuacji, gdy decydent A ma do czynienia z przeciwnikiem B. Macierz wypłat przedstawia się następująco:

b₁ b₂

a₁ -2 4

a₂ 1 3

Decydent A nie rozporządza wyborem dominującym. Jeśli B wybiera b₁ z prawdopodobieństwem p a b₂ z prawdopodobieństwem (1-p), a decydent A wybiera a₂, to oczekiwana wartość wypłaty wynosi:

p·1 + (1 - p)·3

jeśli A wybiera a₁, to oczekiwana wypłata wynosi:

p(-2) + (1-p)·4

Wybór a₂ dałby A więcej gdy:

p · 1 + (1-p) · 3 > p(-2) + (1-p) · 4
czyli p > 0,25

Wynika stąd, że tak długo jak prawdopodobieństwo, że decydent B wybierze b₁ jest większe od 0,25; decydent A powinien wybrać wariant a₂. Jeśli jednak p < 0,25, to decydent A powinien wybrać a₁. Dokładna wartość p nie musi być przy tym znana, wystarczy, że decydent A wie, że nie przekracza ono 0,25.

Obok pojęcia prawdopodobieństwa tradycyjnego, obiektywnego, istnieje prawdopodobieństwo subiektywne. Teorię prawdopodobieństwa subiektywnego opracował L. J. Savage (1954). Oszacowanie tego prawdopodobieństwa można dokonać na podstawie odpowiednich badań (przykład 2).

Jedną z głównych racji uzasadniających użycie tych badań jako pomocy w rozwiązywaniu problemów związanych z podejmowaniem decyzji jest to, że mogą one zapewnić uzyskanie danych, które są niezbędne do podjęcia decyzji lepszej niż wszelkie inne.

Przykład 2

Założenia i przebieg badań są przedstawiane podczas zajęć.

Tablica wypłat

	I	II
WUH	5	4
XEG	2	3

Obiektywna skala ocen

Wybór wariantu I

p · 5 + (1-p)· 2 > p · 4 + (1 - p) · 3

jeśli p = 0,5, to:

5 - 4 > 3 - 2

Wybór wariantu II

p · 4 + (1-p)· 3 > p · 5 + (1 - p) · 2

jeśli p = 0,5, to:

3 - 2 > 5 - 4

Subiektywne skale po dokonaniu wyboru wariantu I albo II